制氨气是一种重要的化学过程，它可以用于制造肥料、炸药以及制冷剂等。在制氨气的过程中，有三种主要的方法：哈伯-卡斯特纳过程、奥托-卡塞尔过程和弗兰克-卡门过程。以下是它们的化学方程式：

1. 哈伯-卡斯特纳过程

N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)

在哈伯-卡斯特纳过程中，氮气和氢气反应生成氨气。这个过程是在高温（约450°C）和高压（约200atm）下进行的。这个过程的催化剂是铁和钼。

2. 奥托-卡塞尔过程

CaC2(s) + N2(g) → CaCN2(s) + C(s)

CaCN2(s) + 3H2O(l) → CaCO3(s) + 2NH3(g)

在奥托-卡塞尔过程中，氮气和碳化钙反应生成氰化钙和碳。然后，氰化钙和水反应生成氨气和碳酸钙。这个过程是在高温（约1000°C）下进行的。

3. 弗兰克-卡门过程

NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s)

在弗兰克-卡门过程中，氨气和氯化氢反应生成氯化铵。这个过程是在室温下进行的。

以上三种制氨气的方法都具有重要的经济和工业意义。在这些过程中，化学方程式的应用是至关重要的，它们可以帮助我们了解反应的原理和规律。