中国是世界上稀土资源最为丰富的国家之一，而稀土最多的省份和市主要分布在我国的华北、华东和西南地区。

首先，位于华北地区的内蒙古自治区是中国稀土最为集中的地区之一，其拥有的稀土资源储量约占全国的三分之一。内蒙古自治区的稀土主要分布在包括包头市、巴彦淖尔市和赤峰市在内的多个地区，其中包头市更是被誉为“中国稀土之都”。

其次，位于华东地区的江西省也是中国稀土资源丰富的省份之一。江西省主要的稀土矿产资源分布在赣州市、吉安市和上饶市等地区，其中赣州市被誉为“中国稀土之乡”。

最后，位于西南地区的四川省也是我国稀土资源丰富的省份之一。四川省稀土主要分布在甘孜藏族自治州和阿坝藏族羌族自治州等地区，其中的稀土矿产储量也占据了全国的一定比例。

综上所述，中国稀土最多的省份和市主要分布在内蒙古自治区、江西省和四川省等地区。这些地区的稀土资源储量丰富，为我国的经济发展提供了重要的支撑和保障。