sin(π/2+α)可以通过三角函数的公式进行求解。根据三角函数的定义，sinθ等于直角三角形中对边与斜边的比值，其中θ为斜边与水平方向的夹角。

在π/2+α这个角度下，可以构造一个直角三角形，其中直角对应的角度为π/2，而另外一个角度为α。根据三角函数的定义，sin(π/2+α)等于这个三角形中斜边对应的比值。

考虑这个三角形的构造，可以发现斜边对应的边就是直角边的补角（即90度减去α），而直角边对应的边就是斜边的补角（即90度）。因此，根据三角函数的补角公式，sin(π/2+α)等于cos(α)。

因此，sin(π/2+α)等于cos(α)，即sin(π/2+α) = cos(α)。这个公式可以通过三角函数的补角公式进行求解，也可以通过三角函数的定义进行推导。