北京周边有很多美丽的景点，适合两日游的自由行路线也很多。以下是一条经典的路线，适合那些想要享受自然风光和文化遗产的旅行者。

第一天：八达岭长城和清水谷

早上，乘坐旅游巴士前往八达岭长城。这是世界上最著名的长城之一，也是距离北京市区最近的一段长城。上午游览长城，欣赏秀丽的山景和壮观的长城建筑。午餐可以在长城附近的小餐馆品尝当地的美食。

下午，前往清水谷。这是一个美丽的峡谷，有清澈的溪水和壮观的瀑布。在这里可以漫步在山间小路上，欣赏自然风光。晚餐可以在清水谷附近的小餐馆品尝当地的美食。

第二天：坝上草原和九眼楼

早上，乘坐旅游巴士前往坝上草原。这是一个广阔的高原草原，有着壮丽的自然风光和独特的草原文化。在这里可以骑马、放风筝、摘野花等活动，享受草原上的自由和畅快。午餐可以在草原上的牧民家庭品尝当地的美食。

下午，前往九眼楼。这是一座古老的木结构建筑，有着悠久的历史和文化背景。在这里可以了解北方传统建筑的风格和特点，欣赏精美的木雕和砖雕。晚餐可以在九眼楼附近的小餐馆品尝当地的美食。

这是一条经典的北京周边两日游自由行路线，既能欣赏美丽的自然风光，又能了解北方的文化遗产，是一次难忘的旅行经历。