安西都护府是中国古代的一个重要行政区划，其存在时间可以追溯到汉代。当时，为了加强西部边疆的防御，汉武帝设立了安西都护府，辖区涵盖今天的新疆、甘肃、青海、宁夏等地区。随着历史的发展，安西都护府的地位和范围也经历了多次变化。

唐代时期，安西都护府成为了西域地区的行政中心，其辖区包括了今天的新疆、西藏、青海、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西等地区。此后，安西都护府在中亚地区的政治、经济、文化等方面都发挥了重要作用。

随着元代的到来，安西都护府的地位逐渐下降，但在明清时期，安西都护府重新成为了一个重要的行政区划。此时，安西都护府的辖区主要是新疆地区，而且在清朝时期，安西都护府还升格为省级行政区划，其地位更加重要。

到了民国时期，安西都护府被废除，取而代之的是新疆省的建立。但是，安西都护府的历史地位和影响力却深深地印在了中华民族的历史记忆中。

综上所述，安西都护府的存在时间可以追溯到汉代，经历了多次变化和演变。虽然现在已经不存在了，但其在中国古代历史中所占的重要地位和影响力却历久弥新。