循环小数是指小数部分有限且无限循环出现的小数。当循环节只包含一个数字时，我们称之为纯循环小数。而当循环节有两位数字时，我们称之为半循环小数。

但是，当循环节有3位数字时，我们发现这种小数的出现频率显著降低，其特殊性也愈加突出。因为只有极少数的分数能够被表示为有3位数的纯循环小数。

例如，分数 $\frac$ 就是一个有3位数循环节的纯循环小数。我们可以通过长除法计算得到它的小数表示为 $0.\overline$，其中循环节为027。

除此之外，还有一些其他的有3位数循环节的纯循环小数，例如 $\frac$、$\frac$、$\frac$等等。这些分数看似毫无规律，但实际上它们都有一个共同的性质，即它们的分母都是质数，且这些质数满足某种特殊的条件。具体来说，这些质数都是形如 $6n\pm 1$ 的素数。

因此，我们可以得出结论：循环节有3位数字的纯循环小数十分罕见，它们的分母只能是特定的某些质数。这些分数的出现虽然不多，但它们却是数学中的珍品，具有一定的研究价值。