三明市三元区是福建省三明市下属的一个行政区。作为三明市的一个区，三元区下辖着许多乡镇。那么，究竟有多少个乡镇呢？

经过查询资料，我们可以得知，三明市三元区下辖着16个乡镇。它们分别是：三元镇、大田镇、东坑镇、丰田镇、康美镇、兰坪镇、龙文镇、南口镇、石井镇、水南镇、太平镇、天宝镇、桃源镇、新田镇、永和镇、周田镇。

这些乡镇都是三明市三元区的基层行政单位，它们在经济、文化、社会等方面都有着自己的特色和发展优势。同时，这些乡镇也是三明市三元区的重要组成部分，对于推动区域经济发展、促进社会和谐稳定等方面都起到了重要的作用。

总之，三明市三元区下辖着16个乡镇，它们的发展和进步将会推动整个三明市的进步和发展。