正有理数是指可以用两个整数表示的正数，其中一个整数是分子，另一个整数是分母且不为零。正有理数可以分为以下几类：

1. 正整数：分母为1的正有理数，例如1、2、3等。

2. 带分数：分子比分母大的正有理数，例如3/2、5/3、7/4等。

3. 真分数：分子比分母小的正有理数，例如1/2、2/3、3/4等。

4. 最简分数：分子和分母没有公共因数的正有理数，例如3/5、7/9、11/13等。

5. 循环小数：分子和分母不互质的正有理数，在小数形式下会出现循环的数字，例如1/3、2/6、7/11等。

以上是正有理数的五种分类，每一种分类都有其特殊的性质和运算规律，对于学习数学和实际生活中的应用都有重要意义。