三角形高线是三角形内的一条直线，它经过一个顶点并垂直于对边。三角形的高线有很多有趣的性质和定理，下面我们来介绍一下其中的几个。

首先是三角形高线定理，它指出三角形的高线长度是对边两边的长度乘积除以斜边长度的一半，即 h = 2ab/c。其中，a和b是对边两边的长度，c是斜边长度，h是高线长度。这个定理可以用来计算三角形高线的长度，同时也可以用来求解三角形的其他属性，如面积和角度等。

其次是三角形高线中线定理，它指出三角形高线上的中线长度等于斜边长度的一半，即 m = c/2。其中，m是高线上的中线长度。这个定理可以用来计算三角形高线上的中线长度，同时也可以用来求解三角形的其他属性，如面积和角度等。

第三个是海龙公式，它指出三角形高线两侧的两个线段长度的平方之和等于斜边长度的平方，即 a^2 + b^2 = c^2。这个公式也被称为勾股定理，它是三角形中最基本的定理之一，可以用来求解三角形的各种属性，如角度、面积、周长等。

最后，三角形高线还有一个有趣的性质，即三角形高线的三条垂线交于一点，这个点被称为三角形的垂心。垂心是三角形的一个重要的几何中心，它和三角形的其他几何中心（如重心、外心、内心）一起构成了三角形几何学中的重要概念。

综上所述，三角形高线是三角形内的一条重要直线，它有很多有趣的性质和定理，包括高线定理、高线中线定理、海龙公式和垂心等。这些定理和性质对于理解和解决三角形几何问题非常有帮助，是学习三角形几何学的重要基础。