根号1-cos^2x的积分是一道比较复杂的积分题目，需要一定的数学知识和技巧才能够解决。在积分之前，我们需要先了解一些基本的数学概念。

首先，cos(x)是一个周期函数，即它的值在一定范围内重复出现，这个范围是2π。因此，cos^2(x)也是一个周期函数，在一个周期内的积分值相等。

其次，我们可以使用三角恒等式将cos^2(x)表示为1/2(1+cos(2x))，这样就可以将根号1-cos^2(x)拆分成根号sin^2(x)和根号1/2(1-cos(2x))的乘积形式。其中，根号sin^2(x)可以简化为sin(x)，而根号1/2(1-cos(2x))可以使用代换法进行积分。

最后，我们将两部分合并，得到最终的积分公式：∫sin(x)根号1/2(1-cos(2x)) dx

这个积分的解法比较复杂，需要使用一些特殊技巧。我们可以使用代换法，将1-cos(2x)表示为2sin^2(x/2)，然后再使用三角代换法进行积分，最后得到答案为cos(x)+C，其中C为常数。

总之，根号1-cos^2(x)的积分是一道比较复杂的积分题目，需要使用一些特殊技巧才能够解决。通过对数学知识的深入了解和运用，我们可以解决这道题目，并得到正确的答案。