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有限循环小数是有限小数吗

来源 :华课网校 2024-06-20 12:45:15

有限循环小数是一种特殊的小数,它的小数部分是有限位数的,并且这些数字会以循环的方式不断重复出现。例如,0.3333…就是一个有限循环小数,它的小数部分只有一位,且这个数字不断重复出现。

那么问题来了,有限循环小数是不是有限小数呢?答案是肯定的,因为有限循环小数实际上就是一种有限小数。虽然它的小数部分看起来是无限长的,但实际上这些数字是以循环的方式重复出现的,因此可以用一个有限的数字序列来表示它。

举个例子,假设有一个有限循环小数0.6666…,它的小数部分只有一位数字6,并且这个数字会不断重复出现。我们可以用一个分数来表示它,如下所示:

0.6666… = 6/10 + 6/100 + 6/1000 + … = 6/(10-1) = 6/9

因此,有限循环小数实际上就是一种有限分数,可以用有限的数字序列来表示。

总之,有限循环小数是一种特殊的有限小数,它的小数部分以循环的方式重复出现。虽然它看起来是无限长的,但实际上可以用一个有限的数字序列来表示它,因此它是一种有限小数。

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