降权号下单退款对店铺的影响是非常严重的。

一般来说，降权号是指在某些电商平台上被降低信誉度、评分和排名的店铺账号。这可能是因为该店铺在过去的交易中出现了一些问题，如违规操作、虚假宣传、恶意评价等等，导致平台对其信誉评级进行了降级。

如果一个降权号下单后进行退款，那么这将对店铺的信誉度和排名产生更加严重的影响。首先，退款会导致该交易被取消，这会进一步降低店铺的交易量和销售额，从而影响其在平台上的排名。其次，退款也可能导致其他买家对该店铺的信任度降低，减少他们的购买意愿，从而进一步降低店铺的销售量和排名。

此外，平台也会对退款率进行监控，如果一个店铺的退款率过高，那么平台可能会对其进行惩罚，如降低信誉度、关店、罚款等等。因此，降权号下单退款对店铺的影响是非常严重的，可能会导致其在平台上的生存和发展面临极大的困难。