武媚娘是唐朝第二位女皇帝，她在位期间推行了许多改革和政策，为唐朝的发展做出了巨大的贡献。然而，在她执政的晚年，她却选择了出家修行，成为了一名尼姑。那么，武媚娘出家的寺庙是哪家呢？

据史书记载，武媚娘出家时选择了东都洛阳的白马寺。这个寺庙位于洛阳市区东北部，是唐代著名的佛教寺庙之一。白马寺始建于北魏时期，盛名一时。唐朝时期，白马寺更是名声大噪，成为了当时的佛教中心之一。据传说，唐太宗曾在这里亲身听取过佛经讲解，对佛教产生了浓厚的兴趣。

武媚娘出家的原因有很多种说法，但是最广泛传播的是她为了修身养性而出家。武媚娘虽然是一位女皇帝，但是她的一生经历了太多的风风雨雨，她希望通过出家修行来追求内心的宁静与平和。而在白马寺，她得到了最好的修行环境和条件，有助于她更好地实现自己的修行目标。

据说，武媚娘在白马寺出家后，曾经担任过寺庙的管理工作，并且在修行中取得了不小的成就。她对佛教的研究也很深入，曾经与当时的一些知名高僧进行过深入探讨和交流。因此，她在佛教界中也有着不小的影响力。

总之，武媚娘出家的寺庙是位于洛阳市的白马寺。这个寺庙作为唐代著名的佛教中心，有着悠久的历史和深厚的文化底蕴。武媚娘选择在这里出家，也是有着深刻的历史背景和文化意义的。