向量的模的计算例题
来源 :华课网校 2024-08-02 09:26:56
中向量是数学中一个非常基础的概念,它可以用来表示物理量的大小和方向。其中,向量的模就是表示向量的大小的一个数值。接下来,我们将通过一个例题来介绍如何计算向量的模。
假设有一条向量AB,它的起点为点A,终点为点B,其坐标分别为(3,4)和(6,8)。现在我们要求出这条向量的模。
首先,我们需要根据坐标计算向量的长度。根据勾股定理,向量AB的长度可以通过以下公式计算:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
其中,x1和y1分别表示向量的起点坐标,x2和y2表示向量的终点坐标。把向量AB的坐标代入公式中,可以得到:
|AB| = √((6 - 3)² + (8 - 4)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
因此,向量AB的模为5。
需要注意的是,向量的模是一个标量,它表示向量的大小,没有方向。因此,向量的模只能为正数,不能为负数或零。
综上所述,通过以上的例题,我们可以看出计算向量的模并不难,只需要根据勾股定理将向量的坐标代入公式中即可。
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