双曲线和椭圆是数学中常见的曲线类型。它们在几何学、物理学等领域中都有重要的应用。在研究它们的性质时，我们会涉及到许多概念，其中一个就是通径。

通径是指连接曲线上两个对称点的线段。对于椭圆而言，它的通径称为短径和长径。而对于双曲线，它的通径也有两种，分别为实轴和虚轴。

看起来，椭圆和双曲线的通径有些不同。但实际上，它们的通径却有着很重要的相似之处。

首先，我们需要了解一个概念——对偶。对偶是一种将几何对象（如点、直线、曲线等）之间的对应关系转换的方法。通过对偶，我们可以将一些几何问题转化为另一些等价的几何问题，从而更方便地研究它们的性质。

针对椭圆和双曲线的通径，我们可以通过对偶将它们转化为相同的问题。具体来说，我们可以将椭圆和双曲线的通径分别对偶为它们的切线和渐近线。这样，我们就可以得到一个更一般化的问题：椭圆和双曲线的切线和渐近线有何相似之处？

事实上，椭圆的切线和双曲线的渐近线都有一个共同特点，即它们都是曲线的极限位置。具体来说，当我们在椭圆上选取一个点并不断向另一点靠近时，这个点的切线会趋近于短径或长径；当我们在双曲线上选取一个点并不断向无穷远处移动时，这个点的轨迹会趋近于实轴或虚轴。这些极限位置对于研究椭圆和双曲线的性质具有重要意义。

因此，虽然椭圆和双曲线的通径看起来不同，但通过对偶我们可以将它们转化为相同的问题。而椭圆和双曲线的切线和渐近线又有着重要的相似之处，这为我们研究它们提供了更方便的方法。