一元二次方程是数学中非常重要的一种方程形式，它的一般形式为ax²+bx+c=0。其中a、b、c都是已知的常数，x是未知数。而问题是，a可以为负数吗？

答案是肯定的。事实上，一元二次方程中，a可以是正数，也可以是负数。这个常数a决定了方程的开口方向。如果a>0，那么方程的图像会向上开口，形成一个“U”字形；如果a<0，那么方程的图像会向下开口，形成一个倒置的“U”字形。

举个例子，比如方程y=-x²+2x+1。这个方程中，a=-1，b=2，c=1。由于a是负数，所以它的图像会向下开口。我们可以通过求解这个方程，找出它的根（也就是x的取值），从而得到它的图像。

一元二次方程在实际问题中有着广泛的应用。比如，它可以用于描述物体的运动轨迹、计算建筑物的最大高度、解决投资问题等等。因此，学习和掌握一元二次方程的性质和解法，对于提高我们的数学素养和解决实际问题都有很大的帮助。

总之，一元二次方程中的a可以是正数，也可以是负数。a的符号决定了方程的图像开口方向，我们可以通过解方程和绘制图像等方法来研究和应用它。