展示柜压缩机不启动，通常有以下几个原因：

1. 电源故障：如果展示柜压缩机没有电源，那么它就无法启动。检查插头、电线和电源开关是否正常工作，如果存在故障，及时更换或修复。

2. 保险丝烧断：保险丝是起到保护电路的作用，如果展示柜压缩机的保险丝烧断了，那么它就无法启动。检查保险丝是否正常，如有烧断的情况，及时更换。

3. 压缩机故障：如果展示柜压缩机出现故障，例如电路板损坏、电机烧坏等，也会导致它无法启动。此时需要找专业的维修人员进行检查和修复。

4. 温控器故障：温控器是控制展示柜温度的重要部件，如果它损坏了，就会导致展示柜压缩机无法正常启动。检查温控器是否正常工作，如有故障，及时更换。

5. 冷媒不足：展示柜压缩机需要充足的冷媒才能正常运行，如果冷媒不足，就会导致它无法启动。检查冷媒是否充足，如不足，及时添加。

综上所述，展示柜压缩机不启动的原因可能有很多，需要进行仔细的排查和检查，找出问题所在，并及时修复。