角平分线是指将一个角分成两个相等的角的直线。在尺规作图中，可以使用以下步骤来画出角平分线：

1. 画出给定角的两条边。

2. 以其中一条边的一个端点为圆心，以另一条边为半径画一个圆弧。

3. 以另一条边的一个端点为圆心，以同样的半径画另一个圆弧。

4. 连接这两个圆弧的交点和给定角的顶点，得到一条直线，即为角平分线。

需要注意的是，这个方法只适用于可以用尺规作图解决的问题。对于无法用尺规作图解决的问题，就需要使用其他的方法来解决了。

在实际应用中，角平分线有很多重要的用途，比如在三角函数中，它可以帮助我们计算三角函数的值；在几何学中，它可以帮助我们确定两条直线的夹角等等。因此，对于学习几何学和数学的人来说，掌握如何用尺规作图画出角平分线是非常重要的。