三角函数是数学中非常重要的一类函数，它的正负值对于求解许多数学问题都有着重要的作用。因此，学习如何看三角函数的正负是非常必要的。

首先，我们需要了解三角函数的定义和图像。三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。它们的图像分别是一个周期为 $2\pi$ 的连续曲线，可以在坐标系中画出来。对于正弦函数，当自变量 $x$ 为 $0$ 时，函数值为 $0$，当 $x$ 增大到 $\frac$ 时，函数值逐渐增大，当 $x$ 增大到 $\pi$ 时，函数值为 $0$，当 $x$ 增大到 $\frac$ 时，函数值逐渐减小，当 $x$ 增大到 $2\pi$ 时，函数值回到 $0$。余弦函数和正切函数的图像也有类似的周期性变化。

根据三角函数的周期性变化，我们可以简单地判断三角函数的正负。对于正弦函数，当自变量 $x$ 位于 $k\pi$ 和 $(k+\frac)\pi$ 之间时，函数值为正，其中 $k$ 为任意整数；当自变量 $x$ 位于 $(k+\frac)\pi$ 和 $(k+1)\pi$ 之间时，函数值为负。对于余弦函数，当自变量 $x$ 位于 $k\pi$ 和 $(k+1)\pi$ 之间时，函数值为正；当自变量 $x$ 位于 $(k+\frac)\pi$ 之间时，函数值为负。对于正切函数，当自变量 $x$ 位于 $k\pi$ 和 $(k+\frac)\pi$ 之间时，函数值为负；当自变量 $x$ 位于 $(k+\frac)\pi$ 和 $(k+1)\pi$ 之间时，函数值为正。

以上是三角函数正负的简单判断方法，但对于一些特殊情况，需要进行精确计算。例如，当自变量 $x$ 为 $\frac$ 时，正弦函数和余弦函数的值均为 $\frac{\sqrt}$，而正切函数的值为 $1$，需要根据函数的定义和公式进行计算。

总之，掌握三角函数的正负对于求解许多数学问题非常有帮助。在实际应用中，需要根据具体的问题进行思考和计算，以得出正确的结果。