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空集是唯一的这句话对吗

来源 :华课网校 2024-06-19 11:12:13

关于空集是唯一的这句话,我们需要先了解一些集合论的知识。在集合论中,空集是指不包含任何元素的集合。而唯一是指只有一个,独一无二。

那么空集是唯一的这句话对吗?答案是肯定的。因为我们可以通过定义来证明它。假设存在两个不同的空集A和B,即A和B都不包含任何元素。那么根据集合的基本性质,任何两个集合都可以通过它们的元素来判断它们是否相等。但是A和B都不包含任何元素,因此它们是相等的,即A=B。这就证明了空集是唯一的。

除此之外,我们还可以通过反证法来证明空集是唯一的。假设存在两个不同的空集A和B,即A和B都不包含任何元素。那么根据定义,我们知道A和B是相等的。但是如果我们假设A和B不相等,那么它们必定存在一个元素使得A中有而B中没有,或者B中有而A中没有。但是由于A和B都不包含任何元素,这个假设是不成立的。因此我们得出结论,空集是唯一的。

空集是唯一的这句话对吗

综上所述,空集是唯一的这句话是正确的。它是集合论中的基本知识,也是后续学习集合论的基础。

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