两直线距离公式是解析几何中常用的公式，可以用来计算两条不交直线之间的距离。本文将介绍如何用向量和向量积推导出这一公式。

假设有两条不交直线L1和L2，它们的方向向量分别为a和b，且L1上有一点P1，L2上有一点P2。则L1和L2之间的距离为：

d = |P1P2·n|

其中，n为a和b的向量积，即：

n = a × b

P1P2为向量P2P1的相反向量，即：

P1P2 = - (P2 - P1)

将P1P2带入距离公式中，得到：

d = |(P2 - P1)·n| / |n|

这里的|n|表示向量n的模长，即：

|n| = |a|·|b|·sinθ

其中，θ为a和b之间的夹角。因此，距离公式可以写成：

d = |(P2 - P1)·n| / |a|·|b|·sinθ

将向量n展开，得到：

d = |(P2 - P1)·(a × b)| / |a|·|b|·sinθ

这就是用向量和向量积推导出的两直线距离公式。它可以用来计算两条直线之间的距离，不仅简单易懂，而且具有广泛的应用价值。