函数是数学中的重要概念，它描述了输入值与输出值之间的关系。在实际问题中，我们经常遇到函数的不连续性，这种情况下，函数在某些点上的定义存在问题，这又会引起许多疑问。

首先，我们需要了解函数的连续性。如果一个函数在某个点上的极限值等于该点的函数值，那么这个函数在该点是连续的。也就是说，一个连续的函数在该点附近的函数值非常接近。但是，如果一个函数在某个点上的极限值与该点的函数值不相等，那么这个函数在该点是不连续的，这种情况下，函数在该点上的定义就存在问题。

那么，函数不连续有没有定义呢？答案是有。在函数不连续的点，我们可以仍然给函数一个定义，只不过这个定义是间断的。比如，我们可以用左极限和右极限的平均值作为函数在不连续点的定义。这种定义方式被称为间断点的平均值定义。

此外，函数不连续还会导致一些其他的问题。比如，函数的导数在不连续点上可能不存在，这会影响到函数的性质。因此，在研究函数的时候，我们需要特别关注函数的连续性以及不连续点的定义方式。

总之，函数不连续是一种常见的情况，我们需要根据具体的情况来给函数一个合理的定义。在解决实际问题中，我们需要充分考虑函数的连续性，避免不连续点带来的误解和问题。