在数学中，统计平均数和算数平均数是经常被使用的概念。它们都是用来衡量一组数据的中心趋势。但是，它们之间有着不同的计算方法和应用场景。

算数平均数是最常见的平均数，它是将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据个数得到的结果。例如，有一组数据：1, 2, 3, 4, 5，它们的算数平均数是(1+2+3+4+5)/5=3。

统计平均数是对一组数据进行排序后，将排在中间的数值作为平均数。如果数据个数为偶数，那么中间的两个数取平均值。例如，有一组数据：1, 2, 3, 4, 5，它们的统计平均数是3，因为3是排在中间的数字。

从计算方法上来看，算数平均数更加直观和易于计算，而统计平均数则更加具有代表性。因为算数平均数容易受到异常值的影响，而统计平均数则不会。例如，有一组数据：1, 2, 3, 4, 100，它们的算数平均数是(1+2+3+4+100)/5=22，但是这个结果并不能代表这组数据的中心趋势，因为100是一个明显的异常值。如果使用统计平均数，那么结果就更加符合这组数据的特点，它的统计平均数是3。

在实际应用中，两种平均数都有着自己的应用场景。算数平均数通常被用于描述一组数据的总体趋势，如一段时间内的平均气温、一年内的平均工资等。而统计平均数则更加适用于数据分布不均的情况，如收入分布、房价分布等。

总之，统计平均数和算数平均数虽然都是用来衡量一组数据的中心趋势，但是它们之间有着不同的计算方法和应用场景。在实际应用中，要根据具体情况选择合适的平均数来描述数据的特征。