石家庄市位于华北平原，有着丰富的自然资源和人文景观，附近有很多免费开放的景点，让游客可以在玩耍中感受大自然之美和历史文化之魅力。

首先，可以去赵州桥游玩，这是古代中国的七大奇迹之一，被誉为“举世无双的大桥”。它的石柱、石拱和石墩都有着精美的雕刻，是中国古代建筑艺术的珍品。

其次，可以去石家庄市的正定县参观古城墙和古建筑群。正定县是中国历史文化名城，有着悠久的历史和丰富的文化遗产。在这里可以看到古老的城墙、传统的建筑和民俗风情。

还可以去爱国主义教育基地——平山县的石门峡，这里风景秀丽，山清水秀，有着独特的自然景观和历史文化底蕴。在这里可以看到石门瀑布、石门古洞等景点，感受大自然的神奇和美丽。

除此之外，石家庄市还有很多公园和游乐场，例如北国风光园、世纪公园等，这些景点都免费开放，让游客可以在休闲娱乐中放松身心，感受城市的活力和魅力。

总之，石家庄市及其周边地区有着丰富的自然资源和人文景观，有很多免费开放的景点，让游客可以轻松愉快地游玩，感受大自然之美和历史文化之魅力。