正数和负数是数学中非常基础的概念，它们是数轴上的两种不同的数。在数轴上，0是分界点，左边是负数，右边是正数。

首先，正数是大于0的数，它们可以用正号“+”表示。例如，1、2、3等都是正数。正数表示一个物体的数量或者价值，如银行账户中的存款金额，或者货物的数量等等。

其次，负数是小于0的数，它们可以用负号“-”表示。例如，-1、-2、-3等都是负数。负数表示一个物体的亏损或者债务，如银行账户中的贷款金额，或者货物的损失等等。

在数学中，正数和负数之间可以进行加减乘除等运算。例如，两个正数相加得到的结果仍然是正数，两个负数相加得到的结果也是负数。但是，正数和负数相加或相减的结果可能是正数、负数或零，具体结果取决于它们的大小和符号。

在实际生活中，正数和负数也有很多应用，比如温度的正数表示高温，负数表示低温；海拔的正数表示高地，负数表示低地；金融领域中的收入和支出等等。因此，了解正数和负数的定义和应用，对我们的日常生活和学习都有很大的帮助。