质数和合数是数学中的两个重要概念。质数是指大于1的整数，除了1和它本身以外，不能被其他整数整除的数；而合数是指大于1的整数，除了1和它本身以外，还能被其他整数整除的数。

当我们进行质数和合数的运算时，有一些规律需要注意。首先，两个质数的乘积一定是合数，因为它们都不能被其他整数整除，但是它们的乘积可以被它们本身以外的其他整数整除，所以是合数。

其次，两个合数的乘积也一定是合数，因为合数可以被其他整数整除，它们的乘积也可以被其他整数整除，所以是合数。

另外，一个质数和一个合数的乘积也一定是合数，因为质数只能被1和它本身整除，但它和合数的乘积可以被合数的因子和质数的因子整除，所以是合数。

最后，两个质数的和或差一般情况下是合数，因为它们的和或差可以被1以外的其他整数整除，所以是合数。但是，当相加或相减的两个质数分别为2和3时，它们的和或差是5或1，这两个数都是质数。

总之，质数和合数的运算规律是有一定的规律性可循的，我们可以通过这些规律更好地理解数学概念，进一步提高自己的数学能力。