根号1等于±1，这是数学中的一个基础概念。在初等数学中，我们学习了平方和平方根的概念。例如，2的平方是4，4的平方根是2。然而，当我们讨论1的平方根时，情况就变得有点复杂了。

因为在实数范围内，1的平方根只有一个，即1本身。但是，当我们考虑复数时，1的平方根就有两个解，即1和-1。这是因为在复数系中，每个非零数都有两个平方根。例如，4的平方根是2和-2。

那么，为什么1的平方根在实数范围内只有一个解，而在复数范围内有两个解呢？这是因为在实数范围内，平方根是定义为正数的，而在复数范围内则没有这个限制。因此，1的平方根在实数范围内只有1，而在复数范围内有±1。

另外，我们可以用数学公式来证明根号1等于±1。根据平方根的定义，如果x的平方等于1，则x等于正负平方根。因此，我们有：

1的平方等于1，因此根号1等于±1。

综上所述，根号1等于±1是一个基础的数学概念，在初等数学中经常出现。虽然在实数范围内只有一个解，但在复数范围内有两个解。