郡县制和行省制是中国古代的两种行政制度，它们有着许多不同之处。

首先，郡县制是在汉代建立的一种行政制度，它是以郡为单位，下辖若干个县。而行省制则是在唐代建立的一种行政制度，它是以行省为单位，下辖若干个州、县。

其次，在行政管理上，郡县制是由郡守和县令负责管理的。而行省制则是由地方官员和中央官员共同管理的。行省制实行的是“省、州、县三级管理制度”，在行省的管理下，各州县的地方官员必须遵守中央官员的指示。

最后，在税收和军事管理方面，郡县制实行的是地方自治，县令和郡守可以自行决定当地的税收和军事问题。而行省制则是中央集权的体现，各级地方官员必须服从中央的决策和命令。

综上所述，郡县制和行省制虽然都是中国古代的行政制度，但它们在行政管理、税收和军事管理等方面有着不同的特点和运行方式。随着时代变迁，这两种制度也都经历了不同的发展和变革。