平线切角定理是几何学中的一个重要定理，它指出：如果一条直线与另外两条平行直线相交，那么这条直线所切割出来的两个角的大小是相等的。

具体来说，假设有一条直线L与两条平行直线P和Q相交，如下图所示：


根据平行线性质可知，∠A = ∠B。进一步地，我们可以证明∠B = ∠C，因此∠A = ∠B = ∠C。

这个定理的证明并不难，只需要运用一些基本的几何知识即可。我们可以利用平行线性质，以及三角形内角和定理和外角定理来推导出结论。具体过程留给读者自行思考和探究。

平线切角定理在实际中应用广泛，特别是在建筑、工程、地理等领域。例如，在设计建筑物的时候，我们需要确定某些角度的大小，而平线切角定理正是一个可以帮助我们求解的工具。同样地，在地理学中，这个定理也可以用来解决一些角度相关的问题。

总之，平线切角定理是一个非常有用的几何定理，它能够帮助我们更好地理解和应用几何知识。