正四面体是一种四面体，四个面都是等边三角形，每个角都是正三角形。在正四面体中，有许多有趣的性质和结论。其中一个重要的二级结论是正四面体的顶点、中心和重心共面。

首先，让我们定义正四面体的顶点、中心和重心。正四面体有四个顶点，每个顶点都是一个正三角形的顶点。中心是正四面体的内心，它位于四个面的交点处，同时也是四个对角线的交点。重心是正四面体的重心，它位于四个面重心的交点处。

然后，我们可以用向量的方法来证明这个结论。设正四面体的四个顶点分别为A、B、C、D，中心为O，重心为G。根据正四面体的性质，我们知道AO、BO、CO、DO都是等长的，且交于点O。因此，向量OA、OB、OC、OD的平均值为零，即：

OA + OB + OC + OD = 0

同样地，根据重心的定义，我们可以得到：

AG + BG + CG + DG = 0

现在我们可以将这两个式子相加，并将AG、BG、CG、DG分别表示为向量OA、OB、OC、OD的平均值，得到：

OA + OB + OC + OD + AG + BG + CG + DG = 0

由于OA、OB、OC、OD和AG、BG、CG、DG是共面的，所以它们的和也是共面的。因此，我们可以得出正四面体的顶点、中心和重心共面的结论。

总之，正四面体的顶点、中心和重心共面是一个有趣的二级结论，它可以用向量的方法来证明。这个结论不仅有理论意义，还有实际应用价值，例如在三维建模和计算机图形学中有广泛的应用。