绝对误差和相对误差是数学中常见的概念，它们分别描述了一个数值与其真值之间的差异程度。在数学、物理、工程等领域，我们常常需要通过测量或计算来得到一个数值，而这个数值往往只是近似值，真值很难得到。因此，我们需要了解绝对误差和相对误差的概念，以便更好地评估我们的测量或计算结果。

绝对误差是指一个数值与其真值之间的差异的绝对值。例如，如果我们测量一个长度为10厘米的物体，但实际上它的长度是9.8厘米，那么我们的测量结果就有一个绝对误差，即0.2厘米。绝对误差的符号可以是正数或负数，取决于我们的测量结果是比真值大还是小。

相对误差是指一个数值与其真值之间的差异与真值之间的比值。例如，如果我们测量一个长度为10厘米的物体，但实际上它的长度是9.8厘米，那么我们的测量结果就有一个相对误差，即(10-9.8)/9.8=0.0204，也就是2.04%。相对误差的符号通常是正的，因为我们的测量结果往往比真值大，所以差异的比值也大于1。

需要注意的是，绝对误差和相对误差并不是互相独立的概念。相对误差可以用绝对误差来计算，即相对误差=绝对误差/真值。因此，如果我们知道了一个数值的绝对误差和它的真值，我们就可以计算出相对误差。

绝对误差和相对误差在科学研究和工程实践中都有重要的应用。在测量实验中，我们通常需要控制绝对误差和相对误差的范围，以确保我们得到的结果具有可靠性和精确性。在工程设计中，我们也需要考虑绝对误差和相对误差的影响，以确保设计的可靠性和安全性。

绝对误差和相对误差的符号虽然看起来很简单，但它们对于评估测量或计算结果的准确性和精度非常重要。因此，在数学和科学领域，我们必须仔细理解这些概念，并正确地计算它们的值。