三的六次方是指3的6次方，即3的6次方等于3×3×3×3×3×3，结果为729。

要求求出3的6次方的立方根，即求出一个数，使得这个数的立方等于3的6次方。

假设这个数为x，那么可以表示为：x³=3⁶

将3⁶展开：3⁶=3×3×3×3×3×3

则，x³=3×3×3×3×3×3

两边取立方根，得到：x=3×3=9

因此，3的6次方的立方根是9。