《红楼梦》中出现的国家是大清国，也称为清朝。大清国是中国历史上最后一个封建王朝，从1644年至1912年共存在了268年。它的建立是由满族人所领导的，他们在明朝灭亡后，趁机建立了自己的王朝。

大清国的领土非常广阔，包括了现代中国以及蒙古、西藏、新疆等地。它的政治制度是封建专制，皇帝是国家的最高统治者，拥有绝对的权力。在大清国的社会结构中，贵族和农民是两个极端，贵族享有特权，而农民则处于劣势地位。

在《红楼梦》中，我们可以看到大清国的一些特点，比如官僚制度、科举制度、妇女地位等。官僚制度是指国家的行政管理机构，它由一系列的官员组成，这些官员按照等级制度，从低到高分别是县令、知州、巡抚、总督等。科举制度是指国家选拔官员的制度，它通过考试来选拔人才，这也是一种非常公平的制度。妇女地位在大清国非常低下，女性缺乏教育和社会地位，几乎没有什么话语权。

总的来说，《红楼梦》中所描绘的大清国是一个封建专制的国家，它的政治、经济、文化等方面都有其独特的特点。这也为我们更好地理解中国封建社会提供了一个非常好的范例。