三角函数是高中数学中的重要概念之一，也是数学中最基本的函数之一。它们是描述角度和三角形的函数，分别包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。

在数学中，一个角度可以用弧度来表示，弧度是一个角所对的弧长与圆的半径之比。因此，我们可以定义正弦函数和余弦函数为：正弦函数 sin x = opposite / hypotenuse，余弦函数 cos x = adjacent / hypotenuse。其中，opposite 表示角 x 的对边长度，adjacent 表示角 x 的邻边长度，hypotenuse 表示角 x 所在的直角三角形的斜边长度。

正弦函数和余弦函数是关于角度的周期函数，它们的周期为 2π。也就是说，当角度增加 2π 时，正弦函数和余弦函数的值会回到它们的初始值。

接下来，我们来看正切函数、余切函数、正割函数和余割函数的定义。正切函数 tan x = opposite / adjacent，余切函数 cot x = adjacent / opposite，正割函数 sec x = hypotenuse / adjacent，余割函数 csc x = hypotenuse / opposite。

正切函数和余切函数的定义与正弦函数和余弦函数的定义类似，只是分母变为了邻边长度和对边长度。正切函数和余切函数的周期为 π，正割函数和余割函数的周期为 2π。

需要注意的是，在三角函数中，有些角度并没有定义。例如，当正弦函数的分母为 0 时，正弦函数没有定义。同样，当余切函数的分母为 0 时，余切函数也没有定义。

在实际应用中，三角函数被广泛应用于科学、工程、经济等领域。例如，在物理中，三角函数可以用来描述波的运动；在工程中，三角函数可以用来计算机器人臂的位置和姿态等。因此，掌握三角函数的完整定义和应用非常重要。