分度数是指在一个图中，每个顶点所连接的边的数量。在图论中，分度数是一个非常重要的概念，它可以用来描述一个图的特征。

对于一个图G=(V,E)来说，它的分度数可以表示为：

d(v) = ||，

其中d(v)表示顶点v的分度数，||表示v与其它顶点相连的边的数量。

分度数可以用来描述一个图的性质，如图的连通性、欧拉回路、哈密顿回路等。在图的设计、算法设计以及网络拓扑结构的研究等方面都有重要的应用。

例如，在图像处理中，我们可以利用图的分度数来检测图像中的边缘，因为边缘处的像素点分度数较高。在网络设计中，我们可以利用分度数来确定网络的拓扑结构，以实现更好的网络性能和更高的可靠性。

总之，分度数是图论中一个非常重要的概念，它可以帮助我们理解和分析各种复杂的图形和网络结构，为我们的工作和研究提供了有力的支持和帮助。