勾股定理是数学中非常重要的一个定理，它描述了直角三角形中三条边之间的关系。其中，当直角边长度分别为3和4时，斜边的长度为5，也就是说，3、4、5就是勾股定理中的一组解。那么，这组解对应的角度是多少呢？

首先，我们可以将勾股定理用三角函数的形式来表示，即：sinθ = 3/5，cosθ = 4/5，tanθ = 3/4。其中，θ为直角所对应的角度。根据三角函数的定义，我们可以知道，sinθ表示三角形中对边与斜边的比值，cosθ表示邻边与斜边的比值，tanθ表示对边与邻边的比值。因此，我们可以通过这些比值来计算出θ的大小。

以sinθ = 3/5为例，我们可以通过反正弦函数来求出θ的值。具体地说，我们可以使用计算器或查找三角函数表，找到sin(θ) = 3/5对应的角度，即arcsin(3/5) ≈ 36.87°。同样地，我们也可以使用cosθ = 4/5或tanθ = 3/4来求出θ的值，分别得到arccos(4/5) ≈ 53.13°和arctan(3/4) ≈ 36.87°。

可以发现，sinθ和tanθ所对应的角度相同，均为36.87°，而cosθ所对应的角度为53.13°。这是因为在直角三角形中，对于一个角度θ，它的对边与邻边的比值（即tanθ）和对边与斜边的比值（即sinθ）是相等的，而邻边与斜边的比值（即cosθ）则不一定相等。因此，在勾股定理中，同一组解所对应的角度可能不同，具体取决于我们使用哪个三角函数来计算。

总之，勾股定理345对应的角度包括一个36.87°的角和一个53.13°的角。这些角度不仅在数学中有重要意义，也在实际生活中有广泛应用，例如在建筑设计、航空航天、地理测量等领域中都有着重要的作用。