y=a的x次方函数是一种常见的一次函数，是数学中的基本函数之一，也是高中数学中常常涉及的内容。在图像上，这个函数的形状是一条开口向上的抛物线。

当a为正数时，函数图像在x轴右侧上升，左侧下降，中心点为原点。随着a的增大，抛物线的开口越来越宽，极值点也越来越接近x轴。

当a为负数时，函数图像在x轴右侧下降，左侧上升，中心点为原点。同样随着a的变小，抛物线的开口越来越宽，极值点也越来越接近x轴。

在实际应用中，y=a的x次方函数常用于描述物体的自由落体运动、弹性力学、电磁学等领域。例如，当一个物体在重力作用下自由落体时，其下落的距离可以用y=a的x次方函数来描述，其中a为重力加速度，x为下落的时间。

总之，y=a的x次方函数的图像形态简单明了，应用广泛。对于学习数学的人来说，掌握这个函数的特点和应用，不仅可以提高数学素养，也有助于更深入地理解自然界中的各种物理现象。