数学建模是一种综合运用数学知识和技能，面对实际问题进行建模、求解和分析的过程。在进行数学建模的过程中，需要具备一定的核心能力。

首先，数学建模需要具备数学基础知识。数学是数学建模的基础，只有具备扎实的数学基础知识，才能更好地进行建模。包括线性代数、微积分、概率论、数理统计等方面的知识。

其次，数学建模需要具备分析问题的能力。在实际问题中，需要从复杂的现象中抽象出数学模型，理解模型的内在规律和特点。因此，要有分析问题、归纳总结问题的能力。

第三，数学建模需要具备数学工具的应用能力。数学建模需要运用数学工具进行建模和求解，包括MATLAB、Mathematica、Python、R等工具。因此，需要具备熟练使用数学工具的能力。

第四，数学建模需要具备实践能力。数学建模是面向实际问题的学科，需要具备实践操作的能力，包括实验设计、数据采集、数据处理等方面的能力。

最后，数学建模需要具备团队合作能力。在进行数学建模的过程中，需要与其他学科领域的专家进行合作，需要具备团队合作的能力，包括沟通协调、团队管理等方面的能力。

综上所述，数学建模的核心能力包括数学基础知识、分析问题能力、数学工具应用能力、实践能力和团队合作能力。这些能力是数学建模必不可少的要素，只有具备这些能力，才能更好地进行数学建模，解决实际问题。