实数是数学中的一个重要概念，它包括了所有的有理数和无理数，其中有理数指的是可以表示为两个整数之比的数，而无理数指的是不能表示为有理数的数。实数可以表示为一个数轴上的点，其中0是一个非常特殊的数。

实数的定义包括0，因为0是实数的一种。实数定义为一个可以用无限小数表示的数，可以是有理数或无理数。其中，有理数可以写成分数的形式，如1/2、3/4、-2/3等等；而无理数则不能用分数的形式表示，如根号2、圆周率π等等。

实数的范围非常广泛，包括了所有的整数、分数、小数、无限循环小数以及所有的根号、三角函数等等。实数的运算也非常广泛，包括了加减乘除、幂次方、开方、对数等等。

在实数中，0是一个非常特殊的数。它不仅可以作为一个数轴上的原点，还具有特殊的性质。例如，任何实数与0相加等于它本身，任何实数与0相乘等于0，任何实数的相反数都存在且唯一等等。

综上所述，实数的定义包括0，因为0是实数的一种。实数是一个可以用无限小数表示的数，包括了所有的有理数和无理数。实数的范围非常广泛，包括了所有的整数、分数、小数、无限循环小数以及所有的根号、三角函数等等。0是实数中的一个非常特殊的数，具有特殊的性质。