北京南站和北京站都是北京市内的主要火车站，但是它们距离故宫的距离是有所不同的。

首先是北京南站，它位于北京市的南部，距离故宫大约有9公里的距离。如果要前往故宫，最方便的方式是乘坐地铁4号线，从北京南站乘坐到宣武门站，然后转乘地铁2号线，从宣武门站到故宫博物院站。这条线路的总时间大约需要35-40分钟，不算太长。

而北京站则位于市中心，距离故宫只有大约3公里的距离。从北京站到故宫的最佳方式是乘坐地铁2号线，从北京站到达前门站，然后步行大约10分钟就可以到达故宫博物院。整个路程只需要约15-20分钟左右，非常方便。

因此，如果你想尽快到达故宫，从北京站出发会更加方便。但是如果你的旅行计划已经安排好，从北京南站出发也是一个不错的选择。无论你选择哪个火车站，都可以通过地铁或公共交通很容易地到达故宫。