正态分布，又称高斯分布，是数学中最为常见的概率分布之一，广泛应用于统计学、自然科学、社会科学等领域。正态分布的概率密度函数为：

$$f(x) = \frac}e^}$$

其中，$\mu$为均值，$\sigma$为标准差。正态分布的期望就是均值，即：

$$E(X) = \mu$$

而方差则是标准差的平方，即：

$$Var(X) = \sigma^2$$

正态分布的期望和方差是非常重要的统计量，它们可以用来描述随机变量的中心位置和离散程度。例如，在某个实验中，测量数据呈正态分布，我们可以用期望来估计这个实验的总体均值，用方差来估计数据的离散程度。在实际应用中，我们还经常使用标准差来度量数据的离散程度，因为它与方差具有相同的量纲，而且更易于理解。

正态分布的特点之一是它具有对称性，即均值处的概率密度最大，两侧概率密度逐渐减小，呈钟形曲线。这种对称性使得正态分布在实际应用中非常方便，例如在质量控制、信号处理、金融风险管理等领域都有广泛应用。此外，多个随机变量的和也往往呈现正态分布，这是中心极限定理的重要应用之一。

总之，正态分布的期望和方差是正态分布的两个重要统计量，它们可以帮助我们描述随机变量的中心位置和离散程度，对于很多实际问题的建模和解决都有重要作用。