sin30为什么等于1/2视频
来源 :华课网校 2023-12-29 02:11:22
中sin30度是一个非常常见的三角函数值,它等于1/2。那么,为什么sin30度的值是1/2呢?
我们知道,三角函数是一种用于描述三角形角度和边长关系的数学函数。其中,sin函数表示一个角度的正弦值,它的计算公式为:正弦值 = 对边长度 / 斜边长度。
现在,我们来看一个30度的直角三角形,假设它的斜边长度为2,如下图所示:
![sin30度对应的直角三角形](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ed03c7d0.png)
根据定义,sin30度的值应该等于对边长度(即红线)除以斜边长度(即2)。我们可以使用勾股定理计算出对边长度:
对边长度的平方 + 邻边长度的平方 = 斜边长度的平方
因此:
对边长度的平方 + 1的平方 = 2的平方
化简得:
对边长度的平方 = 3的平方 - 1的平方
对边长度 = √(3²-1²) = √8
因此,sin30度的值等于√8 / 2。我们可以继续化简:
√8 / 2 = (√2 * √4) / 2 = √2
而√2可以化简为1.414,约等于1.5。因此,sin30度的值约等于1/2。
综上所述,sin30度等于1/2的原因是,30度的直角三角形的对边长度是斜边长度的一半,因此sin30度的值就是1/2。
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