求外接球体积的万能公式是指在已知多边形的顶点坐标的情况下，通过计算得出该多边形所包含的外接球的体积的公式。这个公式在计算机图形学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

假设我们已知一个凸多边形的N个顶点坐标，那么我们可以通过以下步骤来求出该多边形的外接球体积：

1. 选取任意三个不共线的顶点，计算这三个点所构成的三角形的外接圆的圆心和半径。这个圆心就是所求的外接球的球心，半径就是所求的外接球的半径。

2. 将这个圆心和半径带入球体积的公式：V = (4/3)πr³，其中r为半径，即可求出所求的外接球的体积。

求外接球体积的万能公式可以用以下数学公式来表示：

V = (4/3)π[(x₁² + y₁² + z₁²) - (x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂) + (x₂² + y₂² + z₂²) - (x₂x₃ + y₂y₃ + z₂z₃) + … + (-1)ⁿ⁺¹(x₁² + y₁² + z₁²)]

其中，(x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂), (x₃, y₃, z₃), …, (xn, yn, zn)为多边形的n个顶点的坐标，n为多边形的边数。

这个公式看起来比较复杂，但实际上是通过对多边形的每个三角形进行求解，将它们的体积相加得到的。因此，只要我们能够计算出每个三角形的外接圆心和半径，这个公式就可以轻松求解。

总之，求外接球体积的万能公式是一个非常实用的公式，可以在很多领域中发挥作用。我们可以通过它来快速地计算出一个多边形的外接球体积，从而方便地进行各种计算和分析。