中国第一个载人飞船的名称是“神舟一号”。这艘飞船于2003年10月15日成功发射，标志着中国成为了继前苏联和美国之后第三个能够独立完成载人航天任务的国家。

“神舟一号”飞船是由中国航天科技集团公司研制生产的，其主要任务是进行载人空间飞行试验和验证。飞船由航天员杨利伟驾驶，完成了21小时的太空飞行，并成功地进行了多项科学实验。

这次航天任务的成功，不仅对于中国航天事业的发展具有里程碑意义，同时也向世界展示了中国在航天领域的实力和能力。此后，中国陆续发射了多艘“神舟”系列飞船，成功完成了多项空间实验和载人任务，为中国航天事业的进一步发展奠定了坚实基础。