正三棱锥是一种具有特殊几何形状的多面体，它的底部是一个正三角形，顶部是一个顶点。当正三棱锥的底部边长为a，高为h时，它的外接球半径r可以通过以下公式计算得出：r = a√2/2。

那么，正三棱锥的外接球表面积该如何计算呢？首先，我们需要了解什么是外接球表面积。外接球表面积是指一个多面体的外接球表面积，也就是包围在多面体外部的最小球体表面积。在正三棱锥的情况下，它的外接球表面积可以通过以下公式计算得出：S = πr²。

将外接球半径r代入公式中，可以得到正三棱锥的外接球表面积公式为：S = π(a√2/2)² = πa²/2。

因此，当我们知道正三棱锥的底边长和高时，就可以通过简单的计算得到它的外接球半径和外接球表面积。这些计算公式在工程学、建筑学和数学等领域都有广泛的应用，能够帮助人们更好地理解和应用这种特殊的几何形状。