对顶角相等是平面几何中一个重要的概念，它是指两个角度相等的角分别位于两条平行直线上，且一个角位于其中一条直线上，另一个角位于另一条直线上，且这两条直线被一条截线相交所形成的两组角度。对于这个概念，人们普遍认为它是一个定理，而不是公理。

一个公理是一个被认为是真实的基本前提或假设，它不需要证明就能被作为一个基础来推导其他的命题。而一个定理则是在公理和其他已知的定理的基础上被证明出来的命题。因此，我们可以通过证明来确定对顶角相等是一个公理还是一个定理。

对于对顶角相等，我们可以利用平行线的性质来证明它是一个定理。假设有两条平行线L1和L2，它们被一条截线L3相交，形成了一组对顶角α和β。我们可以证明，如果α和β相等，则L1和L2必须是平行的。我们可以通过反证法来证明这个结论，假设L1和L2不是平行的，那么它们必须相交于某一点P。在这种情况下，由于α和β在同一直线上，它们的和等于180度，而且由于α和β是对顶角，它们相等，因此α和β都等于90度。同时，L1和L2分别与L3相交，形成了一组相等的垂直角δ和ε。由于α和δ的和等于180度，β和ε的和等于180度，且α等于β，因此δ也等于ε。然而，如果δ和ε相等，则L1和L2必须是平行的，这与我们的假设相矛盾。因此，我们可以得出结论，如果α和β相等，则L1和L2必须是平行的，对顶角相等是一个定理。

因此，我们可以得出结论，对顶角相等不是公理，而是一个定理。它可以通过平行线的性质来证明。这个定理在平面几何中扮演着重要的角色，它可以帮助我们解决许多与平行线有关的问题。