长方形是一种常见的几何图形，其形状为长方形。长方形的面积公式是我们学习数学时非常重要的一个公式，可以通过推导来得到。

首先，我们可以将一个长方形分成若干个小正方形，每个小正方形的边长为a。如图所示：

[图1]

可以看出，长方形的面积就是所有小正方形的面积之和。因此，长方形的面积公式为：

S = a² + a² + … + a² (共有b个小正方形)

S = ba²

其中，a表示小正方形的边长，b表示长方形的宽度，S表示长方形的面积。

另外，我们也可以通过另外一种方法来推导长方形的面积公式。如图所示，我们将长方形分成两个小正方形和两个矩形。

[图2]

可以看出，长方形的面积就是两个小正方形和两个矩形的面积之和。其中，小正方形的边长为a，矩形的长和宽分别为a和b-a。

因此，长方形的面积公式为：

S = a² + ab - a²

S = ab

以上两种方法都可以推导出长方形的面积公式，而公式中的a和b分别表示长方形的长和宽，S表示长方形的面积。掌握这个公式对于我们解决各种数学问题都非常重要。