对于任意的正整数a, b, c, d，它们的最小公倍数(LCM)指的是能同时整除它们的最小的正整数。计算四个数的最小公倍数，可以采用以下的方法：

1. 对这四个数分别进行质因数分解，得到它们的质因数分解式。

2. 将这四个数的质因数分解式中所包含的所有质因数列出来，去重后得到一个包含所有质因数的集合。

3. 对于每个质因数，求出它在这四个数的质因数分解式中出现的最大次数，然后将所有质因数的最大次数相乘，得到最小公倍数。

下面以四个数分别为12、18、20、30为例，进行详细说明：

1. 对12、18、20、30进行质因数分解，得到它们的质因数分解式如下：

12 = 2^2 * 3

18 = 2 * 3^2

20 = 2^2 * 5

30 = 2 * 3 * 5

2. 将它们的质因数分解式中所包含的所有质因数列出来，去重后得到一个包含所有质因数的集合，即：

3. 对于每个质因数，求出它在这四个数的质因数分解式中出现的最大次数，然后将所有质因数的最大次数相乘，得到最小公倍数。在本例中，质因数2的最大次数为2，质因数3的最大次数为2，质因数5的最大次数为1，因此四个数的最小公倍数为：

LCM(12, 18, 20, 30) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180

因此，对于任意的四个正整数，只要按照上述步骤进行计算，就可以得到它们的最小公倍数。