数学标准差是一种用来衡量一组数据分散程度的统计量。它是各个数据点与平均值之间差的平方和的平均值的平方根。标准差越大，说明数据的离散程度越大，反之则说明数据的离散程度越小。

举个例子，假设有一组数据：2，4，6，8，10。求这组数据的平均值和标准差。首先求平均值，可得 (2+4+6+8+10)/5 = 6。然后求每个数据点与平均值之间的差，分别为-4，-2，0，2，4。将这些差的平方相加，得到20。再将20除以数据点个数5，得到4。最后求4的平方根，得到2。因此，这组数据的标准差为2。

标准差的应用非常广泛，例如在金融领域中，可以用标准差来衡量股票、基金等投资产品的风险程度。在科学研究中，可以用标准差来判断实验数据的稳定性和可靠性。在教育领域中，可以用标准差来评估学生的成绩分布情况。

总之，标准差是一种非常重要的统计量，可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而做出更准确的决策。