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根号2等于多少?精确到0.01

来源 :华课网校 2024-08-02 23:59:33

根号2是一个常见的数学符号,它代表的是2的平方根。在数字上,根号2的近似值为1.41。

然而,我们可以通过简单的计算,精确地确定根号2的值。根据勾股定理,当一个直角三角形的两条直角边长度分别为1时,斜边长度为根号2。因此,我们可以画出这样一个三角形,并利用三角函数来计算它的斜边长度。

根据正弦函数的定义,sin(θ) = 对边/斜边。在这个三角形中,对边和斜边分别为1和根号2,因此sin(θ) = 1/根号2。通过移项可以得到根号2 = 1/sin(θ)。

为了计算出θ的值,我们可以使用反正弦函数,记为arcsin。因此,θ = arcsin(1/根号2)。通过计算,我们可以得到θ的值为45度。

因此,根号2的精确值为sin(45度)的倒数,即1/√2,约为1.41421356237。精确到0.01,根号2约等于1.41。

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